现代物理学中一个重大的未解之谜是爱因斯坦广义相对论与量子力学的统一。尽管许多杰出的物理学家致力于这一挑战，但至今仍未形成完整的理论，相关的实验验证也难以实现。牛顿-薛定谔方程（Newton–Schrödinger Equation, NSE）为这一问题提供了新的视角，它描述了量子波函数在自身引力作用下的动力学行为。尽管NSE在理论上已经研究了数十年，但直到2015年才首次通过光学实验进行模拟。虽然NSE可以推广到后牛顿引力（post-Newtonian gravity）以近似广义相对论，但以往的实验模拟仅限于牛顿引力。本文通过实验模拟了后牛顿动力学，探索了非线性光学中模拟广义相对论的新领域。
研究人员利用光学实验模拟了后牛顿薛定谔方程，通过在非局部非线性介质中引入高功率激光束，使得高阶非线性效应变得不可忽视。实验中，研究人员建立了一种数学映射，将后牛顿薛定谔方程与描述光在特定热非线性介质中传播的方程联系起来。发现，在高功率光束和特定非线性条件下，这种映射是精确的。实验中使用的介质是一种具有光学热非线性效应的材料，激光束在其中传播时会产生热量，导致温度变化，进而影响折射率。研究人员通过实验观察到，当光束强度足够高时，折射率的变化不仅包含线性项，还包含一个高阶非线性项，这与以往的线性假设不同。
实验中，研究人员观察到了与牛顿引力模拟不同的后牛顿孤子（solitons）。这些孤子在传播过程中保持空间波形不变，仅在沿传播方向积累相位。实验结果显示，后牛顿孤子比牛顿孤子更宽，这表明高阶非线性项对折射率的影响与低阶项相反，从而减弱了引力势的吸引作用。此外，实验还观察到了丰富的光束演化现象，例如光束分裂和演化成环形光束，这些现象是由于高阶非线性项对折射率的修正所致。
本文的研究不仅为探索广义相对论与量子力学的统一提供了新的实验手段，还为非线性光学领域带来了新的视角。通过引入高阶非线性效应，研究者们能够模拟更复杂的引力现象，这可能为未来研究量子引力和广义相对论的实验验证提供新的思路。此外，这种实验方法还可以推广到其他非线性系统，如液晶、玻色-爱因斯坦凝聚体等，为相关领域的研究提供新的工具。
图1：实验装置示意图
图2：非局域非线性孤子解的理论曲线
图3：实验光束演化数据
图4：实验测得的孤子存在曲线
图5：高功率光束演化成复杂形状
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