最近几年，一个已经200多岁高龄的数学公式——贝叶斯定理（也称“贝叶斯公式”）突然火了。原因无他——贝叶斯定理是人工智能（AI）推理及决策的底层逻辑。
很多人在看到贝叶斯定理那复杂的数学公式时，第一时间就“弃疗”了。这正是贝叶斯定理多年来的窘境：它被誉为“概率论的万有引力定律”，影响着从医学诊断、法庭判案到AI演进的方方面面，却又因其让人崩溃的“数学外衣”，让无数普通人望而却步。
但其实，即便你不能了解每一个符号的含义，也可以借鉴其思维，在各种不确定的条件下过好自己的日子。而这，正是英国科普作家汤姆·奇弗斯撰写《贝叶斯定理：清晰思考与决策的科学工具》这本书的目的。
贝叶斯定理是统计学中一个常用公式，通常用来计算一个事件附加一堆条件导出另一个事件的概率。在现实生活中，贝叶斯定理可以通过厘清相关关系与因果关系，计算基础概率、先验概率、后验概率等方法，帮助人们避免常见的认知偏差和决策陷阱，在纷繁复杂的信息中提取真正有价值的内容。
打个比方，某患者刚刚做完体检。体检报告显示其某项指标异常，可能得了严重疾病。此时，医生告诉这个人，这种病并不常见，发病率只有0.1%，但相关筛查技术已经非常成熟了，准确率高达98%。
医生的话多半会让患者胡思乱想，没准还会蹲在诊室门口崩溃大哭。但如果这位患者能够熟练掌握贝叶斯定理，可能就会淡定许多。因为按照贝叶斯定理，患者的实际患病概率仅为16.7%。用统计学语言来说，所谓发病率低，即“基础概率”很低。在这种情况下，哪怕是98%的超高筛查准确率也无法改变一个事实——假阳性（原本没病被误诊为有病）的绝对数量会远远超过真阳性。因此，足够理智的患者其实完全可以先回家睡上一觉，然后等哪天有空再重新到医院做一遍检测。
这正是贝叶斯定理帮助人们应对不确定性的第一重助力——给直觉加上一层“理性滤镜”。它不提倡孤立地看待某件事、某个数据，而是要求把所有内容放到基础概率这个大环境下一并计算。而在基础概率极低的情况下，人们会发现，结论常常是反直觉的，但恰恰是这个反直觉的答案才更接近事实的真相。
“量化直觉”对于投资决策也有很大帮助。知名投资人沃伦·巴菲特就是这一理念的忠实践行者。巴菲特信奉的是长期价值投资，他在决定是否投资一家企业之前，不仅会做尽职调查，而且会将结果量化：其一，阅读上市公司财报和行业报告，重点关注净利润率、股本回报率及债务水平等指标，判断企业的盈利能力；其二，通过与管理层的对谈和与员工的“闲聊”，交叉验证管理层的决策能力；其三，关注企业的历史演变过程，重点阅读关于该企业的早期报道，以分析其长期走势；其四，横向对比同行业企业，评估目标公司在市场中的实际位置。
如果普通人想做一笔投资，也可以借鉴这一模式。比如，有人想在学校附近开一家奶茶店。与其凭感觉说“学校附近人流量大，应该能赚钱”，不如先做市场调查：周边两公里内有几家奶茶店？几家主打高端，几家是平价店？这些店面的存活年限分别为几年？……当模糊的感觉被转换成明确的概率，后续的决策也就有了坚实的基础。
贝叶斯定理带来的第二重启示是“更新思维”。
美国统计学家奈特·西尔弗在其著作《信号与噪声》中有一段精辟的论述：“在贝叶斯定理的框架下，没有理论是完美的。相反，它是一个不断演进的‘作品’，永远需要接受进一步的完善和检验。”这句话道出了贝叶斯定理的本质——它是一种确保持续进化的认知方式，也即通过不断吸收新信息，调整决策方向，向着正确的方向靠拢。从某种意义上说，贝叶斯定理其实更像一种“认知校准机制”。
现实中，大多数购物网站、短视频平台所依赖的算法，底层逻辑就是这个。它不会永远给你推荐相同类型的内容，而是会根据你的每一次点击和观看时长动态调整。如果你突然看了一条健身视频，系统会立即降低服饰搭配的推荐权重，提高运动器材的推荐频次；突然关注了育儿频道，母婴产品、幼教课程推送就会统统“走起”。互联网企业所推崇的小步快跑、快速迭代的方法，也是这套思维方式的体现。
在日常生活中，“更新思维”更加重要。比如，有些人只要被人否定，就会陷入自我怀疑；哪怕只是失恋了一次，也会怀疑是不是自己不值得被爱。这是一种典型的“非贝叶斯型自我叙事”，他们会拿一个数据点强行定义整条曲线，而忽略了人生本身是由许许多多数据点共同构成的流动性结构。真相是，很多被“卡死在原地”的人，不过是少了一份持续自我更新的能力而已。
以上两点共同构成了贝叶斯思维赋予人们的第三重助力——概率化思维，也即不要过度追求成功还是失败这个结论，而要随时计算成功与失败的概率，并据此动态调整自己的行为。这会带来两个好处：一方面，计算概率的过程本身就类似于尽职调查，它会强迫我们从更多角度审视同一个问题，尽可能全面地思考；另一方面，它会迫使我们直面失败的可能性，思考损失的严重程度，从而为可能出现的风险提前做好预案，更为日后翻盘打下基础。
至此，贝叶斯定理又从数学角度给出了它最重要的投资建议：尽量避免“梭哈（All in）”。大多数失败的投资者之所以会陷入低谷，并不是因为没有抓住某个极佳的机会，而是因为“梭哈”了一场糟糕的投资。而那些成功的投资者，也并不是每次都作出了最正确的选择，而是每一次都能躲开最糟糕的选项。套用巴菲特的名言：“慢慢变富的秘诀是，永远不要发疯。”（本文来源：经济日报 作者：肖 瀚）
