直接切入正题，双缝干涉实验其实并不恐怖，只是让人摸不着头脑。即使是物理专业的学者，在初次涉猎量子力学中的双缝干涉实验时，也会感到一丝神秘的气氛。此实验中对量子力学两大神秘概念——测量和叠加态的生动展现，使得双缝干涉实验逐渐走入公众视野。
如果说你对双缝干涉实验的理解颇为透彻，那么你对量子力学的理解便有了基础。
实际上，双缝干涉实验的起源可以追溯到光的“波动说”的一次胜利。关于光的本质是波还是粒子，一直是物理学界争论的焦点。18世纪，在学术巨擘牛顿的影响下，波动说黯然失色。但到了19世纪初，英国物理学家托马斯·杨的实验让这一局面得以逆转，他观察到当光线穿过两条平行的狭缝后，会在探测屏上形成一连串明暗交错的条纹图案。
干涉衍射是波的特有属性，这一明显的实验结果，极大地鼓舞了波动说。实际上，理解杨氏干涉很简单，即两缝射出的光波在空间的振幅和相位分布不同，相位相同处振幅叠加呈现亮条纹，相位不同处振幅相减则呈现暗条纹。
因此，经典杨氏干涉实验并非恐怖，它是波动说的决定性证据！
图1. 经典双缝干涉示意图
图2. 本科实操的双缝干涉实验
然而，真正让人困惑的是量子力学中的双缝干涉实验。以下我们通过三个思维实验（见图3）逐步进行解析：（注意，这些是思维实验，为与经典对比，继续用光子作为讨论对象，但实际操作中使用电子更为严谨，原因将在文末给出）
图3. 光子干涉实验示意图
假设我们连续发射光子，并同时打开两个狭缝（b, c），屏幕上会呈现何种景象？
答：屏幕上将显现与杨氏双缝实验相同的结果，形成一列列明暗相间的干涉条纹。
2. 如果我们每次只发射一个光子，并同时打开两个狭缝（b, c），屏幕上会呈现何种景象？
答：我们可能会直观地认为每次只有一个光子，要么通过b狭缝，要么通过c狭缝，因此在同一时刻不可能有干涉现象，也就不会有干涉条纹。
尽管之前的逻辑看似无懈可击，但这个实验已经实际操作过，结果却出人意料：尽管每次只发射一个光子，但随着时间的推移，干涉条纹却出现了。
这似乎令人难以置信，既然只有一个狭缝有光子通过，那么这个光子是与谁发生干涉呢？难不成是与自身的干涉？
答案是：没错！这个光子正在与自身发生干涉！在这里，我要介绍本回答中的第一个关键概念：叠加态。众所周知的薛定谔的猫，其实就是叠加态的一个极端例子。猫处于生死叠加状态，只有通过测量（观察）才能使这种叠加状态坍缩。
在这里，光子处于既通过b狭缝又通过c狭缝的叠加状态中，除非你在狭缝处进行测量（记住这是个伏笔），否则你无法确定到达屏幕的光子来自哪个狭缝。这样，由于涉及多个路径的量子叠加状态，就会发生自我干涉，从而形成干涉条纹。没错，奇妙的是，我干涉了我自己。
3. 如果我们每次只放出一个光子，并同时打开两个狭缝（b, c），同时在狭缝处放置光电探测器，意味着我们可以观测每个光子通过哪个狭缝，屏幕上会呈现何种景象？
答：看到这里，大家可能会问实验3与实验2有何不同，唯一的区别似乎是探测器，也就是说，看了一眼。俗话说得好，看一眼又能怎样。然而，实验结果表明：干涉图案消失了！变成了两道简单的光束。我最初学习这部分时，真是可以用“头皮发麻”来形容，什么？看一眼，你就不再是原来的你了？
在这里，我要介绍本回答中的第二个关键概念：测量。量子力学中测量的意义在于——测量会导致叠加态的坍缩。在实验2的讨论中，我们提到光子处于通过b和c两个狭缝的叠加态中，而在实验3中，由于在狭缝处对光子进行了测量，这个包含两个路径的叠加态会坍缩成只包含一个路径的单态，这种基于叠加态的干涉就会因为测量而被彻底破坏！
当深入探讨了这个议题之后，似乎我们对那些“恐怖”的实验现象有了进一步的了解，这些实验现象挑战着我们的直观认知：
1.即使光子一个接一个地发射，也能形成干涉图案。
2.仅是简单地观察光子通过哪一个缝隙，干涉图案就会消失。
这两个违背直观的实验现象，正是源自量子力学的两个核心概念：叠加态和测量引起的坍缩。
量子力学，特别是双缝干涉实验，让许多人倍感困惑，似乎我们眼前的世界，实际上是被测量行为所塑造的幻象。仿佛我们每次睁眼，都为世界带来了改变。
然而，这样的想法很容易把我们引向不可知论的误区。实际上，量子力学是当今最为精确的科学领域之一，几乎与所有的实验结果相符。与其苦思冥想一条“隐形喷火龙”，不如将精力投入到有实际意义的研究中，去影响我们真实可感的世界。于是，山还是那座山，水还是那湾水。
目前来看，量子力学仍旧是一个现象学理论，它依赖于一些未经解释的基本假设。通常情况下，量子力学就是建立在这样五个基本假设和一个测量假设的基础之上。进一步解释这些假设背后的物理实质，则是一项艰难的任务。在这其中，测量尤其令人费解，因为在量子力学中几乎所有的算符都是幺正的，但测量过程却并非如此。这种不匹配使得测量在现有理论框架中的定位变得困难。
有些读者对单光子的细节和定义感兴趣，因此，我在此对这一主题进行进一步探讨：单光子可以通过原子尺度下的局部缺陷来产生。至于单光子的定义，这是一个非常有趣的问题。与其说一次只发射一个光子，不如说在探测器的能力范围内，只发射一个光子。
换句话说，两个相继的光子到达探测器的时间间隔超过了探测器的精确极限。如果这个极限是1纳秒，而你的设备每10纳秒发射一个光子，那么对于这个探测器来说，这个光子就是“单光子”；但如果一个探测器的极限是100纳秒，那在这100纳秒内，将会有10个光子到达，对于这个探测器来说，就不是“单光子”。
因此，实际上，现代物理学的前沿研究，在很大程度上是在利用物理仪器的极限精度进行探索。理论上，在非相对论的量子力学框架下，单光子的数学定义也是非常具有挑战性的。在这个回答中，我将光子与电子一样，作为波函数来处理，这可能不够严谨。目前，量子光学主流观点是利用场量子化来精确定义光子。
在现代实验条件下，单光子是真实存在的，并且已经利用单光子源进行了双缝干涉实验。实现单光子源的物理机制并不复杂，构建一个两能级体系，然后让其自发辐射即可。至于单光子的探测，通常采用雪崩二极管，但更高效的是利用超导纳米线的光探测器，光子会使超导体失超，进而改变电流。
关于单光子测量，理论上灵敏度极高的雪崩放大器是可行的，但它的局限性在于对短波长的光敏感，对红外波段的探测效率较低，且通常伴随着较大的噪声。目前更先进、更灵敏的单光子探测器包括超导类探测器，例如TES和SNSPD。
有些人疑惑，每次仅发射一个光子，即便产生了干涉，如何形成波纹？一个光子难道不应该只在屏上产生一个点吗？是不是因为光子拥有波动性质，所以即使只有一个光子也能产生干涉图案？
不得不说，这是个极好的问题，它再次触及了量子力学的核心。让我来详细回答一下。
我们需要了解，光子展现出波粒二象性，在传播过程中表现为波动性，但在被测量时则表现出粒子性。因此，每次发射的一个光子打在屏幕上，会被作为粒子来测量，即屏幕上出现一个点。然而，干涉图案是如何形成的呢？
尽管每个光子都是一个点，但当你发射大量光子时，你会发现这些点会自动遵循明暗相间的干涉模式分布。你可能觉得难以接受，因为每个光子似乎都是独立的，但似乎有一种力量在暗中操控它们，使它们遵循干涉模式。
这是因为你一直误以为这种干涉是光子作为实体参与的干涉，但实际上，光子在传播时并不能被视为粒子（事实上，在测量之前都不应将其视为粒子行为），所以此处干涉的是概率波（光子在被测量前可视为多种状态的叠加，而这些状态被测量到的概率不同）！而不是实体波！
因此，这个干涉图案是统计意义上的干涉图案！大部分对量子力学不甚了解的人可能会认为，目前的量子力学能够精确描述微观世界中单个粒子的行为，但实际上，量子力学只有在统计意义上才有意义。
量子力学对单个光子的描述没有实际意义，对于特定的某一个光子，我无法知道它会落在哪里，我只能告诉你它落在某处的概率。但如果有亿万个光子，我可以肯定，它们一定会遵循干涉图案的分布。实际上，我并不打算深入探讨这个话题，因为没有多年的学习和研究训练，这很难理解。
此外，许多人对量子力学中测量和海森堡不确定性原理的理解进行了讨论，我在这里也对这个问题进行一些简单的探讨。
到底什么是测量？为什么测量会引发所谓的“坍缩”？
答：坦率地说，我也不知道。你先不要失望，我不仅不知道，据我所知，现在已经2025年了，距离量子力学体系建立的1929年已经快100年了，物理学界对于测量背后的物理图像，仍然没有一个共识性的意见。
正是因为这个原因，现在仍有一些功成名就的物理学家在自己拿奖无数之后，开始转投那些影响因子很小的基础理论期刊。正是因为他们不满足于现有的量子力学解释。那么现在学界认可的量子力学是如何处理测量这一概念的呢？
（以下内容不再那么通俗，会更加深入，您可能需要一些物理学背景）
物理领域中，存在一个至关重要的概念，称之为“可观测量”，举例来说，有速度、位置或光的强度等。当谈及测量时，它实质上是通过物质间互动引发被测对象呈现所需的可观测量。在量子力学的世界里，我们将测量这一行为模型化为一系列算符（可以理解为矩阵），而待测的量子态则被抽象为向量（实际上，这些向量在希尔伯特空间中得以展开）。那么，在量子力学的框架内，我们日常生活中所见的“可观测量”应当如何求得呢？答案是：通过算符（矩阵）与量子态（矢量）的投影运算。
看到此处，你可能在心里暗自发笑，质疑物理学家是否在自娱自乐，毕竟这些规则似乎是由他们自行设定的，而由此计算出的结果是否真实呢？
实际上，你的疑问是有道理的。现代量子力学的确建立在一套自定义的规则之上，而作为测量行为的投影算符会导致量子态的塌缩，这正是规则中的一环。现在你可能明白为何我说我不知道了吧，因为在量子力学中，测量塌缩是一个基本定理，说白了，就是假设！
如果你采纳这个理论，那么这一假设就是显而易见的。正如欧几里得几何学的底层公设一样，“五大公理”的存在，你是不是也想过为何两条平行线永远不相交呢？（实际上，确实有人对此表示怀疑，并创造了黎曼几何）。
正如黎曼所做的，我们当然希望一个理论中的基本假设尽可能少，越符合我们的直观越好。因此，许多物理学家正致力于这方面的研究。但是，就目前而言，对于测量是否能被更基础的理论所理解，学术界似乎还没有共识。因此，欢迎大家发挥想象力，但同时也要保持清醒，批判性思考。
海森堡不确定性原理告诉我们，那些不对易的算符不能被同时精确测量，我们该如何理解这一点呢？
现在，让我再向大家阐释一下不确定性原理。在微观世界中，一些可观测量不能同时得到精确的数值，例如动量和位置，两者无法同时精确测量。动量测量的不确定性和位置测量的不确定性的乘积必然大于一个固定的值。也就是说，如果你确定地说一个电子处于一个确切的位置，那它的速度可能是0到无穷大；反之，如果你精确地指出电子的速度（更准确地说是动量），那么电子可能出现在空间的任何位置。
不确定性原理自提出之日起，就存在两种解释：第一种观点认为测量的不准确是因为测量行为本身对微观粒子构成了干扰，同时受到测量设备精度的限制，因而测量不准；第二种观点则认为，测量的不准确是由于基本的物理原理，原理限制了精确测量的可能性。第一种解释最易被大众接受，因为它容易理解，但物理学界普遍更认可第二种解释，也被称为量子力学的哥本哈根诠释。其主要支持者包括波尔、波恩、海森堡等，而爱因斯坦则是其主要反对者。
第五届索尔维会议的合影（Fig.4）
上面的合影就展示了这种对立，波尔被波恩、海森堡等人环绕在中心，而爱因斯坦则坐于这个圈子之外。
哥本哈根诠释表示，量子力学中的粒子波函数本身并无实际意义。有意义的是波函数的模平方，它代表了粒子的概率分布。也就是说，哥本哈根诠释彻底摒弃了经典物理的概念，甚至包括粒子的实体意义，转而以概率分布取而代之。我们所熟悉的粒子实体概念只有在所谓的测量发生时，由于概率的塌缩才获得意义。
关于量子力学的许多神奇描述实际上都借用了量子力学的概念，但又没有完全采用哥本哈根诠释。如果你想完全理解现代量子力学，我要给你的第一个建议是：停止将粒子行为实体化，不要幻想光子是连续地从一点移动到另一点直至屏幕的。相反，在测量发生之前，粒子作为波函数存在，没有经典对应物，只具有概率意义。
然而，爱因斯坦并不认同这种基于概率和统计的解释，他认为“上帝不会掷骰子”。你可能在这里感到震惊，但实际上，这正是目前被广泛接受的解释。物理学在不断发展，这肯定不会是最终的解释。但为什么微观世界用这种方式理解，却从未出错呢？聪明的物理学家一代代传承这个理论，并坚信其正确性，是因为量子力学实在是太精确了，我们还未能找到任何与之相悖的证据，它太完美了。
在之前的解释中，我将量子力学中的双缝干涉实验中的粒子模型设定为与经典杨氏实验相同的光子。在思想实验层面，用光子来解释双缝干涉是没有问题的，但在实际操作层面则有些不合适。
因此，我认为将光子换成电子更为严谨。请放心，这种改变不会影响你之前理解的内容，因为电子也是德布罗意波，具有波粒二象性，会在屏幕上产生干涉条纹，也会因测量导致的塌缩而不再展示干涉条纹。从技术角度来看，使用电子枪发射单电子比单光子更容易实现，并且可以通过测量不吸收电子的光子来实现无损测量。
具体原理可以利用光子与电子间的康普顿效应，通过测量探针光子动量的变化来获取电子的信息。
下面，我从教材中选取了一个简单的实验装置图：
Fig. 5 电子双缝干涉实验
所以我必须强调，之前讨论的单光子双缝干涉实验是思想实验，技术上存在实现难度，据我所知还没有真正实现过。真正得到实验验证的是单电子双缝实验。至于为何我没有直接选择电子作为讨论对象，是因为担心从经典杨氏双缝干涉过渡到量子双缝实验时，直接讨论电子可能会给不熟悉电子波动性的读者带来理解困难。而光子可以作为一个很好的“教学工具”，帮助大家理解叠加态和测量在这个实验中的重要性。
