主要内容：
本文通过函数和的求导法则，以及幂函数、正弦函数、自然对数函数的导数公式，介绍计算函数y=3x^7+4sinx-11lnx+15的1至5阶导数的主要步骤。
主要公式：
主要用到以下导数公式，其中c为常数。
A.若y=x^c，则dy/dx=cx^(c-1)；B.若y=sinx，则dy/dx=cosx；
C.若y=lnx，则dy/dx=1/x；D.若y=c，则dy/dx=0。
一阶导数
因为y=3x^7+4sinx-11lnx+15,由幂函数、正弦函数、对数函数的求导公式有，
所以dy/dx=3*7*x^6+4cosx-11/x。
二阶导数
∵dy/dx=3*7*x^6+4cosx-11/x，继续由幂函数、余弦函数求导公式有，
∴d^2y/dx^2=126x^5-4sinx+11/x^2。
三阶导数
因为：d^2y/dx^2=126x^5-4sinx+11/x^2=126x^5-4sinx+11x^(-2)
所以：d^3y/dx^3=630x^4-4cosx-22x^(-3)
= 630x^4-4cosx-22/x^3。
四阶导数
因为：d^3y/dx^3=630x^4-4cosx-22x^(-3)，
所以：d^4y/dx^4=2520x^3-4 (-sinx)+66x^(-4)
= 2520x^3+4sinx+66/x^4。
五阶导数
因为：d^4y/dx^4=2520x^3+4sinx+66x^(-4)，
所以：d^5y/dx^5=7560x^2+4cosx-264x^(-5)
= 7560x^2+4cosx-264/x^5。
