高分辨率三维显微测量技术作为现代精密检测的核心手段之一，在工业质检、材料科学及生物医学等领域发挥着不可替代的作用。其不仅能精准获取样品表面的微观形貌信息，还能为复杂结构的定量分析提供可靠依据。近年来，扩展景深（Extended Depth of Field, EDOF）技术因其在多焦点图像融合与三维重建方面的优势，逐渐成为实现高分辨率三维显微成像的重要解决方案。
然而，受限于光学系统的物理特性，显微镜🔬物镜的景深通常远大于横向分辨率。这种固有矛盾导致EDOF在轴向方向上的分辨能力显著弱于横向，从而引发三维成像中的各向异性问题。尤其在面对高度变化剧烈或边缘细节丰富的样本时，传统方法往往难以准确还原真实形貌，造成测量误差甚至失真。
为解决上述难题，研究人员提出了多种提升轴向分辨率的技术路径。第一类方法通过引入变形镜、液晶透镜等可变焦光学元件来增强轴向采样密度，但由于图像噪声的影响，分辨率提升存在物理极限；第二类方法依赖先验知识建模或优化算法提高焦点检测精度，但在应对复杂形貌时仍面临适应性不足的问题；第三类方法则借助深度学习模型从单幅或多视角图像中预测三维结构，虽然在特定场景下表现优异，但泛化能力有限，难以应对多样化的实际样本。
综上所述，现有技术尚难以从根本上克服因景深过大导致的轴向分辨率瓶颈，亟需一种能够显著提升轴向分辨率、同时保持系统简洁性和通用性的三维显微测量的新方法。
我们提出了一种基于卡尔曼滤波的空间补偿三维显微测量技术（Kalman-filter-based Spatial Compensation Microscopy, KSCM）。该方法通过多视角测量和卡尔曼滤波融合，显著提升了轴向分辨率，拓展了空间测量视野，为高分辨率3D显微测量提供了新方案。
在此背景下，上海交通大学自动化与感知学院杨佳苗团队，在《Optics Letters》期刊发表了题为“Kalman filter based spatial-compensated 3D microscopy”的论文。黄绎桉和刘华臻为共同第一作者，杨佳苗为通讯作者。团队提出了一种基于卡尔曼滤波的空间补偿3D显微测量技术，通过多视角测量和数据融合，突破了传统EDOF技术的轴向分辨率瓶颈，实现了约75%的轴向分辨率提升，显著降低了分辨率的各向异性。
本研究提出了一种基于卡尔曼滤波的空间补偿三维显微测量方法（KSCM），旨在解决传统扩展景深（EDOF）技术中因横向-轴向分辨率失衡所导致的轴向分辨率不足问题。该方法引入多视角测量策略，利用单视角EDOF的各向异性分辨率特性，通过卡尔曼滤波融合多视角数据，实现从高横向分辨率到低轴向分辨率的补偿，从而显著提升轴向分辨率，同时拓展空间测量视野。
KSCM通过旋转样品实现多视角数据采集，系统采用高精度旋转台驱动样品，结合45°倾角的相机📷️光轴设计，确保不同视角间具有充分的视野重叠，从而获取更全面的形貌信息。这种设计避免了旋转成像系统所需的高精度机械定位和振动干扰，降低了校准复杂度和测量误差。
系统采用棋盘格标定板进行校准，通过Kabsch算法和交替最小二乘法（ALS）精确求解世界坐标系到相机📷️坐标系的变换矩阵，实现二者之间的精确映射，保证多视角数据的空间一致性。
在数据处理方面，KSCM引入卡尔曼滤波对多视角点云进行动态融合我们首先利用三维高斯分布建模单视角测量噪声，量化各视角的分辨率特性；然后，利用稀疏体视八叉树（SVO）确定多视角重叠区域，通过概率估计和期望最大化（EM）算法对点云进行非刚性配准，解决不同视角采样点不一致的问题。卡尔曼滤波根据各视角的协方差矩阵动态分配权重，优先选择低不确定性方向的数据进行坐标融合，迭代优化生成高精度点云。
实验结果表明，与传统单视角EDOF相比，KSCM在保持横向分辨率不变的同时，轴向分辨率提升了约75%。此外，在面对铋晶体等强金属反光、复杂形貌样本时，KSCM仍能保持优异性能，展现出良好的过曝校正能力与空间视野拓展潜力。
本研究围绕高精度3D显微测量的需求，攻克了轴向分辨率不足和分辨率各向异性的核心难题，取得了以下重要技术突破与创新：
（1）多视角测量与卡尔曼滤波融合机制。通过引入多视角测量策略，结合卡尔曼滤波动态融合多源数据，KSCM实现从高横向分辨率到低轴向分辨率的补偿。基于各视角协方差矩阵的自适应加权机制，优先选择低不确定性方向的数据，显著提升轴向分辨率约75%。相比简单均值融合，卡尔曼滤波通过最小均方误差（MSE）原理优化融合结果，实验验证其对噪声的抑制能力更强，重建完整性更高。
（2）高效系统设计与校准优化。采用样品旋转替代成像系统旋转，结合45°相机📷️光轴设计，确保多视角视野充分重叠，降低了机械定位精度要求和振动干扰。校准过程利用棋盘格标定板，通过Kabsch算法求解刚性变换，再结合ALS算法迭代优化非线性变换矩阵，精确建立世界坐标系与相机📷️坐标系的映射。这种设计不仅简化了系统结构，还提高了校准效率和鲁棒性，为高通量测量提供了技术支撑。
（3）非刚性点云配准与数据一致性。针对多视角测量中采样点不一致的问题，KSCM引入概率估计和EM算法，通过非刚性位移场对点云进行配准，确保重叠区域的数据一致性。结合SVO技术高效确定重叠区域，降低了计算复杂度，使得方法能够处理复杂形貌样本，同时保持高精度。
（4）高适应性与鲁棒性。KSCM在弱纹理、不同横向-轴向分辨率情况下比表现出高鲁棒性，适用于多种工业样本。此外，方法通过多视角互补信息有效解决遮挡问题，并在铋晶体等高反光样本测试中缓解了过曝问题，展现了在复杂场景下的应用潜力。
本研究所提出的基于卡尔曼滤波的空间补偿三维显微测量技术，通过多视角数据融合显著提升了轴向分辨率，降低了分辨率各向异性，为高精度3D显微测量提供了高效、低成本的解决方案。该技术在高精度工业检测、材料分析和生物医学成像等领域具有广阔的应用前景。未来，团队计划通过降采样和GPU并行加速优化计算效率，推动其在告诉高速工业检测和动态生物成像等实时场景的实际应用。
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