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空间碎片主动清除技术（Active Debris Removal, ADR）是当前航天领域热点之一。随着轨道上废弃卫星、火箭残骸等碎片数量急剧增加（截至2025年，轨道碎片超过10万件大于10cm的物体），主动清除已成为维护空间可持续性的关键手段。捕捉机构作为清除航天器的核心执行器，直接负责接近、捕获和稳定非合作目标（Uncooperative Target）。这些目标通常处于翻滚状态、无抓取把手，捕捉过程充满不确定性。运动学分析（Kinematics Analysis）是设计和控制捕捉机构的基础，它研究机构的位置、速度和加速度关系，确保捕捉动作精准、安全。本文对典型捕捉机构（如机械臂、飞网、鱼叉和系绳）的运动学进行系统拆解，结合正向运动学、逆向运动学和雅可比矩阵等方法，探讨其在空间碎片清除中的应用。

空间碎片主动清除背景与捕捉机构分类

空间碎片清除航天器通常采用服务航天器（Chaser）接近目标碎片（Target），通过相对导航后执行捕捉。捕捉机构需适应目标的未知姿态、翻滚速率（典型0.1°/s至数°/s）和形状不规则性。主要机构类型包括：

机械臂式（Robotic Arm）：多自由度串联机械臂，末端执行器抓取目标接口或本体。代表项目如ESA的e.Deorbit和RemoveDEBRIS的部分演示。
飞网式（Net Capture）：从服务航天器发射网状结构包裹目标，随后收紧系绳稳定。优点是容错高，适用于大尺寸碎片。
鱼叉式（Harpoon）：发射带系绳的鱼叉刺入目标本体，拉紧后拖曳。适合中等尺寸非合作目标。
系绳抓取式（Tether-Gripper）：结合爪子和系绳，实现柔性捕获。
混合式（Hybrid）：如柔顺爪子结合机械臂，缓冲冲击。

这些机构在微重力、无大气环境下工作，运动学分析需考虑多体动力学耦合和碰撞冲击。

机械臂捕捉机构的运动学建模

机械臂是最成熟的捕捉方式，通常为6-7自由度（DOF）冗余臂，以扩展工作空间并避障。运动学分析采用Denavit-Hartenberg（DH）参数法建立坐标系。

正向运动学（Forward Kinematics）

通过DH参数表，计算末端执行器相对于基座的位姿。齐次变换矩阵为：

i−1iT=[cos⁡θi−sin⁡θicos⁡αisin⁡θisin⁡αiaicos⁡θisin⁡θico 7x.cb5q.hk, j8.cb5q.hk, 3d.cb5q.hk, f5.cb5q.hk, 9k.cb5q.hk s⁡θicos⁡αi−cos⁡θisin⁡αiaisin⁡θi0sin⁡αicos⁡αidi0001] ^i_{i-1}T = \begin{bmatrix} \cos\theta_i & -\sin\theta_i \cos\alpha_i & \sin\theta_i \sin\alpha_i & a_i \cos\theta_i \\ \sin\theta_i & \cos\theta_i \cos\alpha_i & -\cos\theta_i \sin\alpha_i & a_i \sin\theta_i \\ 0 & \sin\alpha_i & \cos\alpha_i & d_i \\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{bmatrix} i−1iT=cosθisinθi00−sinθicosαicosθicosαisinαi0sinθisinαi−cosθisinαicosαi0aicosθiaisinθidi1

末端位姿 n0T=10T⋅21T⋯nn−1T^0_n T = ^0_1 T \cdot ^1_2 T \cdots ^{n-1}_n Tn0T=10T⋅21T⋯nn−1T。对于7-DOF臂，增加冗余关节提升灵活性，但计算复杂度上升。（不知文字发布是否能显示，直接图解方式了）

逆向运动学（Inverse Kinematics）

给定末端目标位姿，求解关节角。解析法适用于6-DOF以下，数值法（如Newton-Raphson或Jacobian伪逆）用于冗余臂：

θ˙=J+x˙+(I−J+J)θ˙0 \dot{\theta} = J^+ \dot{x} + (I - J^+ J) \dot{\theta}_0 θ˙=J+x˙+(I−J+J)θ˙0

其中J为雅可比矩阵（Jacobian Matrix），第二项利用零空间优化避障或最小能量。

在碎片捕捉中，逆运动学需实时求解，考虑目标翻滚引起的相对运动。路径规划常用RRT（Rapidly-exploring Random Tree）或A*算法生成无碰撞轨迹。

奇异位形（Singularity）是关键问题，当Jacobian行列式为零时，臂失去自由度。冗余臂通过自运动规避奇异。

飞网捕捉机构的运动学分析

飞网系统由发射装置、网体和角质量块组成。发射后，网展开包裹目标，运动学聚焦展开过程和收紧阶段。

展开阶段可简化为多体刚柔耦合模型，网边系绳视为柔性体，使用有限元或多质点模型描述。角质量块轨迹满足相对运动方程：

r¨=−μr∣r∣3+ftether \ddot{r} = -\mu \frac{r}{| 2z.cb5q.hk, p6.cb5q.hk, 4n.cb5q.hk, m1.cb5q.hk, 8q.cb5q.hk r|^3} + f_{tether} r¨=−μ∣r∣3r+ftether

其中f_tether为系绳张力。展开动力学常用Lagrange方法建模，考虑角动量守恒。

收紧阶段，电机卷收系绳，机构从开环转为闭环多体系统。运动学约束增加，需引入广义坐标减少自由度。雅可比矩阵扩展到包括系绳长度变量，实现同步控制。

飞网优点是捕捉距离远（10-20米），但展开不确定性大，需蒙特卡罗模拟优化发射参数。

鱼叉与系绳捕捉机构的运动学

鱼叉系统发射高速刺针（50-100m/s），刺入目标后展开倒钩，系绳连接服务航天器。运动学分为发射、飞行和拉紧阶段。

发射阶段类似弹道，考虑相对速度和姿态对准。飞行轨迹为直线近似，但受微重力摄动。

拉紧阶段，系绳张紧形成双体摆系统（Tethered Space System）。运动学使用哑铃模型，描述相对摆动：

θ′′+3μsin⁡θcos⁡θL(1+ecos⁡ν)3=0 \theta'' + \frac{3\mu \sin\theta \cos\theta}{L(1 + e \cos\nu)^3} = 0 θ′′+L(1+ecosν)33μsinθcosθ=0

其中θ为摆角，L为系绳长。稳定控制需卷收系绳调整质心。

混合鱼叉-爪子系统增加柔顺机构，缓冲冲击，运动学引入被动关节。

捕捉后动力学耦合与控制

捕捉瞬间产生冲击，引起组合体姿态扰动。运动学分析扩展到动力学，使用Euler方程描述角动量变化。控制策略包括阻抗控制（Impedance Control）和力/位混合控制，确保柔顺捕获。

冗余臂利用零空间最小化基座扰动。飞网/鱼叉后，系绳控制常用张力律抑制摆动。

挑战与技术展望

主要挑战包括目标不确定性（姿态估计误差）、碰撞风险和实时计算负担。未来方向：AI辅助路径规划、柔性机构和多臂协同。地面验证常用气浮台和悬吊系统模拟微重力。

总体而言，捕捉机构运动学分析为空间碎片主动清除提供了理论基础，推动从概念验证向工程应用转型。

信息来源：本文基于NASA、MDPI、ResearchGate等公开技术报告和论文（如《Robotic Manipulation and Capture in Space: A Survey》、《Mechanics of Space Debris Removal: A Review》）整理，数据截至2025年12月。以官方发布为准。