三座标里法线向量和角度向量详细的讲讲,怎么判断它是0,

三座标里法线向量和角度向量详细的讲讲,怎么判断它是0,

热心网友的回答:


法线向量 就是垂直测量面的方向,角度向量没听过,可能是犹豫不能保证侧头是垂直于测量面测下去的,也就是说侧头并不是沿着法线方向测的。

0 ,0, 1

x ,y, z 也就是说 0,0,1代表的 的是 z面正方向

0,1,0 也就是说 0,1,0 代表的是y面正方向

求过点(3,1,-2)且通过直线(x-4)/5=(y+2)/2=z/1的平面方程。

angela韩雪的回答:


解答如下:

首先点(3,1,-2)记为a,在直线l:(x-4)/5=(y+3)/2=z/1上,取点(4,-3,0)记为b

则向量ab=(1,-4,2),直线l的方向向量为(5,2,1)又因为平面的法向量(1,-4,2)与(5,2,1)的向量积=(-8,9,22)

所以平面的点法式方程为-8(x-3)+9(y-1)+22(z+2)=0

整理得平面方程为-8x+9y+22z+59=0。

热心网友的回答:


在直线上取两点🕑️a(4,

-3,0),b(-1,-5,-1),

由平面过p(3,1,-2)得平面内向量pa=(1,-4,2),pb=(-4,-6,1),

因此平面法向量取为 (8,-9,-22)(就是 pa×pb)因此所求平面方程为 8(x-3)-9(y-1)-22(z+2)=0 ,

即 8x-9y-22z-59=0 。

始玄郯语山的回答:


此题解法很多,可以先从直线上任意取两点🕑️,然后根据已知点确定此平面方程.

也可先将直线方程化为两个三元一次方程x-5z-4=0,y-2z+3=0,由于所求平面过此直线,也即过以上两平面的交线,故可设平面方程为x-5z-4+k(y-2z+3)=0,然后将a点代入即可确定k

西域牛仔王的回答:


因为平面过直线,所以直线的方向向量与平面的法向量垂直,

直线的方向向量为(5,2,1),平面的法向量为(a,b,c),

它们垂直,则数量积为 0 ,就是 5a+2b+c = 0 。(对应分量积的和)

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