7人排队,甲不在头,乙不在尾,丙不在正中间,有几种排法

7人排队,甲不在头,乙不在尾,丙不在正中间,有几种排法

的回答:


根据韦恩图和对称性可以得到

圆甲=乙=丙

a=b=c

d=e=f

=全集-3甲在

头+3甲在头乙在尾内-甲在头乙在尾丙在中间容=7!-3*6!+3*5!-4!

=3216

补充下:

3*甲=a+b+c+d+g+f+d+g+e+f+g+e=3*a+6*d+3*g=3*6!

所求的补集=a+b+c+d+e+f+g=3*a+3*d+g=3*甲-3d-2g=3*甲-3*(d+g)+g=3*6!-3*5!+4!

所求=7!-3*6!+3*5!-4!

热心网友的回答:


解这道题之前bai应该先来个简du单的,5个人排队。zhi一个不

dao在头,一个不在尾,另专外一个不在三号属位。

答案为,p55-p44-p44+p33-p44+p33+p33-p22=64

所以,我认为这道题应该这样解:

p77-p66-p66+p55-p66+p55+p55-p44=3216

王西西的回答:


我的答案是:7!-3*6!+2*5!=3120

解答 所有 du的排法,zhi有a 5,5 120种,甲在dao排头的有a 回4,4 24种,乙在排尾的答有a 4,4 24种,甲在排头,乙在排尾的有a 3,3 6种,5人排队,甲不能站排头,乙不能站排尾,共有多少种不同的排法有120 24 24 6 78种。7!4!5040 24 5016 方法 ...

先不要任何条件du,则有4 zhi3 2 1 24种排法dao 甲站排头的排法 1 3 2 1 6种内 丁站排尾容的排法 3 2 1 1 6种 甲站排头并且丁站排尾的排法 1 2 1 1 2种24 6 6 2 14 甲不站排头 丁不站排尾 这样的排列有14种 14种 a44 a32 a32 a22 ...

如果乙站两端,有2种,甲有3种,剩下的全排列,就是2 3 6 36 如果乙不站两端,有2种,甲有2种,剩下的全排列,就是2 2 6 24 总共60 4p4 2c1x3c1x 3 60 若有甲乙丙丁戊五个人排队,要求甲和乙两个人必须不站在一起,且甲和乙不能站在两端,则有多少中排队方法 利用排列组合 首...

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