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开设一门以 ACM Fellow 和 《算法（第 4 版）》 为核心的专栏课程，旨在帮助学习者深入理解算法设计与分析，掌握经典算法及其在实际问题中的应用。以下是一个详细的课程大纲和内容设计：
课程名称
ACM Fellow 带你学算法：从理论到实战（基于《算法（第 4 版）》）
课程目标
- 掌握经典算法的设计与实现。
- 理解算法的时间复杂度和空间复杂度分析。
- 学会将算法应用于实际问题解决。
- 为参加编程竞赛（如 ACM-ICPC）或面试算法题做准备。
课程大纲
第 1 部分：算法基础
- 算法导论
- 什么是算法？
- 算法的重要性与应用领域
- 《算法（第 4 版）》简介
算法分析
- 时间复杂度与空间复杂度
- 渐进符号（O、Ω、Θ）
- 递归算法的分析方法
数据结构回顾
- 数组、链表、栈、队列
- 树与图的基本概念
- 哈希表与优先队列
第 2 部分：经典算法
- 排序算法
- 冒泡排序、选择排序、插入排序
- 归并排序、快速排序
- 堆排序与基数排序
- 排序算法的性能比较
查找算法
- 二分查找
- 二叉搜索树
- 平衡二叉树（AVL 树、红黑树）
图算法
- 图的表示（邻接矩阵、邻接表）
- 深度优先搜索（DFS）与广度优先搜索（BFS）
- 最短路径算法（Dijkstra、Floyd-Warshall）
- 最小生成树算法（Kruskal、Prim）
动态规划
- 动态规划的基本思想
- 经典问题：背包问题、最长公共子序列
- 状态转移方程的设计
贪心算法
- 贪心算法的基本思想
- 经典问题：活动选择问题、霍夫曼编码
分治算法
- 分治算法的基本思想
- 经典问题：归并排序、快速排序、最近点对问题
第 3 部分：高级主题
- 字符串算法
- 字符串匹配算法（KMP、Boyer-Moore）
- 字典树（Trie）
- 正则表达式与有限状态机
数论与组合数学
- 最大公约数（GCD）与最小公倍数（LCM）
- 素数筛法
- 组合数学基础
高级数据结构
- 并查集（Disjoint Set Union）
- 线段树与树状数组
- 跳表与布隆过滤器
并行与分布式算法
- 并行算法的基本概念
- MapReduce 模型
- 分布式一致性算法（Paxos、Raft）
第 4 部分：实战与应用
- 算法竞赛实战
- ACM-ICPC 竞赛简介
- 常见竞赛题型与解题技巧
- 经典竞赛题目解析
面试算法题
- 常见面试算法题类型（数组、字符串、动态规划等）
- 解题思路与代码实现
- 面试中的算法优化技巧
算法在实际项目中的应用
- 算法在机器学习中的应用
- 算法在大数据处理中的应用
- 算法在区块链技术中的应用
课程特色
- 理论与实践结合
- 每节课都包含理论讲解和代码实现。
- 提供大量练习题和实战项目。
ACM Fellow 指导
- 由 ACM Fellow 或资深算法专家授课。
- 分享算法研究的前沿动态与实战经验。
基于《算法（第 4 版）》
- 以经典教材《算法（第 4 版）》为核心参考书。
- 补充最新算法研究成果。
互动式学习
- 提供在线编程环境，实时运行代码。
- 定期举办线上竞赛与讨论会。
课程安排
- 课程时长: 12 周（每周 2 次课，每次 1.5 小时）
- 学习形式: 视频课程 + 在线编程练习 + 课后作业
- 适合人群: 计算机专业学生、算法竞赛爱好者、准备面试的开发者
参考教材
- 《算法（第 4 版）》（Algorithms, 4th Edition）
- 作者：Robert Sedgewick, Kevin Wayne
- 出版社：Addison-Wesley
课程收益
- 掌握经典算法的设计与实现。
- 提升算法分析与优化能力。
- 为参加编程竞赛或面试打下坚实基础。
- 获得由 ACM Fellow 签发的课程证书。
