经过数百万年的自然选择与进化适应，多种海洋生物发展出在复杂水动力环境中生存繁衍的感知能力，它们通过高度特化的感觉系统捕捉障碍物、猎物或捕食者产生的水动力信号，构建对周围环境的动态感知图景。近年来，海豹胡须对水动力刺激的卓越感知能力已成为流体力学、仿生工程及动物行为学等领域的跨学科研究热点，研究界为推进应用转化正致力于开发仿胡须水下『机器人』️系统，通过模拟海豹利用胡须追踪猎物的行为模式，以期提升水下目标的定位精度与机动性。但该领域发展的关键瓶颈在于真实海豹胡须样本的稀缺性，以及实现其复杂三维几何结构高精度建模的显著难度。
基于此，荷兰格罗宁根大学研究团队基于斑海豹和灰海豹的形态学数据，构建了一个包含141个三维海豹胡须模型的开放数据库。同时，团队提出一种基于欧拉螺线的简化建模方法，实现了海豹胡须的同步拟合与空间映射。利用上述参数化模型，团队采用摩方精密面投影微立体光刻（PμSL）技术制备三维胡须实体，为计算流体动力学、实验生物学和传感器技术领域的研究人员提供了宝贵的资源。
该研究以“Wonders of Harbor and Grey Seal Whiskers: Morphology, Natural Frequencies, and 3D Modeling”为题，发布在国际知名期刊《Advanced Science》上。
斑海豹与灰海豹的胡须主要分布于眼部上方区域（眶上区） 和 口鼻部区域。由于眶上区可采集的胡须样本量较少，本研究从死亡海豹标本的口鼻部区域采集并分析胡须样本。其中，胡须位置图谱的构建方法直接影响行列划分规则：图1I展示了两种图谱的差异——上图为本研究提出的定义方法，下图则采用Dehnhardt与Kaminski建立的行列式命名法。两种图谱的行方向划分一致，但列方向划分存在显著区别（图1H）。
本研究核心目标是揭示海豹胡须几何参数与固有频率的空间分布规律。胡须位置图谱的定义方法（包括行列式命名法）仅影响测量值在空间分布图中的呈现形式，并不改变其内在规律。例如，若将图1H中两图谱的列方向定义为垂直、行方向为水平，则本研究的列方向对应另一图谱中从右下至左上的对角线方向，这种空间映射关系体现了不同分类体系间的转换逻辑。
图1. 描绘海豹的胡须及其在海豹口部的位置。
本研究首先系统量化了两种海豹胡须的形态学参数（长度、厚度、曲率）与固有频率（图2A-I），并将测量数据系统性标注于自定义的胡须位置图谱（图3, 图4）。所有有效数据均集成于统一的位置图谱坐标系，确保形态参数与固有频率的空间映射关系可被精确关联。基于此，研究进一步揭示了参数沿吻端-尾端轴向与腹侧-背侧轴向的梯度变化规律（图5A-H），这种定向变化暗示了海豹胡须感知系统的生物力学功能分区——吻端胡须可能优先响应高频扰动，而尾端胡须更擅长捕捉低频涡流信号。
图2. 海豹胡须的形态学（长度与厚度）及固有频率测量，以及将标准欧拉螺旋线拟合为单根海豹胡须形状的操作流程。
图3.海豹胡须的长度和粗细数值。
图4. 海豹胡须的曲率和自然频率。
图5. 海豹口鼻部胡须的形态和自然频率值从吻部前端至后端、从腹侧至背侧呈现出不同的变化趋势。
再者，研究团队开发了一种基于变换欧拉螺线的海豹胡须三维建模方法（图2H）。该方法以变换欧拉螺线作为胡须的中心轴线，通过计算螺线上各点的形态学参数（包括横截面形心坐标、方向角（图6A）以及长轴与短轴尺寸（图6B–G）），构建沿轴线分布的系列椭圆横截面。这些参数由变换欧拉螺线的参数方程精确导出，实现了从胡须基部到尖端几何特征的连续映射。随后，采用曲面放样技术在相邻横截面间生成平滑过渡曲面（图7A），最终形成高保真的三维海豹胡须CAD模型（图7B）。
图6. 根据晶须基部至尖端的位置计算横截面的方位角以及其长轴和短轴的尺寸。
研究过程中，团队人员采用摩方microArch® S240 （精度：10μm）3D 打印机🖨️来制造十个具有不同形态（长度、厚度和曲率）的斑海豹和灰海豹胡须的原型（图7E）。这些原型验证了海豹胡须的曲率梯度、轴向锥度及几何波状特征可被精确复现，由此证实了其形态学模型的增材制造可实施性。从计算流体动力学的角度来看，所提供的 CAD 模型使得能够进行流体动力学模拟，通过构建的海豹胡须模型阐明其流动感知机制，如图1E所示。
图7. 基于变换的欧拉螺旋拟合曲线的3D打印波浪状海豹胡须。
总结：
研究证明了基于欧拉螺线的海豹胡须拟合与映射，在计算用于构建三维海豹胡须模型的全长胡须平均曲率和横截面方向角方面具有重要价值。此外，本文提出的构建具有波浪状、曲率和锥度特征的三维胡须的方法，可作为其他物种胡须研究的参考方法，并支持利用仿生胡须结构开发流动传感器。
