从约瑟夫森结里的一根“指针”，到今天超导量子计算机中的量子比特·
你有没有想过，一块金属片的电流，会像一个发呆的小球那样，突然从凹坑里“消失”，出现在墙的另一边？在经典物理的世界里，这样的事情不可能发生。小球要越过山坡，必须先攒够翻越的力气。可是在一个被冷却到比宇宙背景温度还低两百多倍的稀释制冷机里，这件事真的会发生，而且发生得很有规律。
2025年的诺贝尔物理学奖，就颁给了约翰·克拉克、米歇尔·德沃雷和约翰·马蒂尼斯三位物理学家，表彰他们在电路里发现了宏观尺度的量子隧穿和能量量子化。这个奖项的分量在于，它把量子力学的“怪”，从原子的小世界，带进了人手可以触摸的电路板上。
这篇文章想带你一层一层地走进去。我们先从一个看似平常的器件出发，再追问它为什么会“量子”，最后看看这个发现如何变成了今天的量子计算机。整个过程里不需要高深的数学，但你会发现，每一步推理都在把一个反直觉的现象，变成一个可以检验的道理。
2025 年诺贝尔物理学奖得主：约翰·克拉克、米歇尔·H·德沃雷、约翰·M·马蒂尼斯 ｜ 图源：诺贝尔奖官网
01一个不该量子的对象
先做一个小小的思想实验。你手里有一根铜线，把它剪短，再剪短，直到它只剩下一个分子的长度，你会发现它的行为开始变得古怪。电子在原子之间跳来跳去，能量只能取某些特定的值。这是微观世界的常态，大家早已习惯。
可是反过来想，一块电路板上有数以亿计的电子，它们挤在一起，互相碰撞，热得发烫，怎么可能还保留着量子的脾气？直觉告诉我们，物体越大，里面的自由度越多，各种杂乱的相互作用就越容易把量子的细节抹平。这就是为什么我们习惯把宏观世界当成经典的世界。
但直觉其实漏掉了一个关键问题。量子力学关心的并不是物体有多大，而是真正参与运动的自由度有几个。如果一个巨大的系统，其实只有一个变量在来回晃动，其他部分都安安静静地待着，那么这个变量就可能像一个单独的粒子那样，老老实实地遵守量子规律。
问题就变成了：这样的“一个变量”，能不能在电路里找到？答案是肯定的，它藏在一种叫约瑟夫森结的器件里。
约 1 cm 的硅芯片、铜管、微波接头与滤除噪声的铜粉——它挂在稀释制冷机最冷的一级 ｜ 图源：诺贝尔奖官网
02超导体之间的一堵薄墙
想象两块超导体，中间隔着一层只有一纳米左右厚的绝缘膜。这层膜薄到几乎不存在，但它足以把两边隔开。这就是约瑟夫森结。
左：两块超导体被极薄的绝缘层隔开；右：它在电路里的模样 ｜ 公开科普解读配图
超导体的神奇之处在于，里面的电子会两两结伴，形成所谓的库珀对。成对的电子不再各自为政，而是像同一支队伍的士兵，齐步走，同样的节奏，同样的步伐。这种齐步走的状态，可以用一个统一的量子相位来描述。整块超导体，因此有了一个“共同的心跳”。
库珀对还能穿过那层薄薄的绝缘膜。这就像一群士兵，可以穿过一道很薄的墙，而墙两边的士兵，各自保持着自己的步伐。于是，两边的相位之差，就成了决定这个结行为的核心变量。
这个相位差，我们用一个字母来记它。你可以把它理解为一个指针，指向两边步伐的错位程度。奇妙的是，电流和电压，都只是这个指针运动的不同表现。电流由指针的角度决定，电压则由指针转动的快慢决定。换句话说，整个结的命运，都系在这一个指针上。
这就给了我们一个很关键的转折。约瑟夫森结里真正需要研究的，不是几十亿个电子，而是这根指针。问题于是变成了：这根指针如果是一个量子粒子，它会怎么动？
把“一根指针”写成一行
I = I₀ sin φ V = (ħ / 2e)·dφ/dt
U(φ) = −E_J ( cos φ + i·φ )， i ≡ I / I₀， E_J = ħI₀ / 2e
03把指针想成一颗小球
要让这根指针动起来，我们需要给它一个“地形”。物理学里，地形就是势能。约瑟夫森结的势能有一个很形象的样子，像一块洗衣板，表面有一排规则的凹坑，但整块板子是倾斜的。
左：经典世界里，小球会被墙弹回来；右：量子世界里，概率云可以渗到墙的另一侧 ｜ 公开科普解读配图
在没有电流的时候，洗衣板是平的，小球停在某个凹坑底部，指针一动不动，电路里没有电压，超导电流可以无阻地流动。这时候，整个系统是一种安静的超导态。
当我们逐渐增大电流，洗衣板开始倾斜。小球所在凹坑的一侧，墙壁变矮了。如果小球能够翻过墙，它就会滚到下一个凹坑，指针开始持续转动，电压出现，超导态就被打破了。这一过程，物理学里叫作开关。
偏置电流把洗衣板压斜：经典粒子困在坑底，量子粒子却能从变矮的墙里“漏”出去 ｜ 公开科普解读配图
到这里，问题已经很清楚了。小球要逃出凹坑，有两种可能的办法。
第一种办法是靠热。如果温度比较高，小球的热运动就像不停晃动的脚，有时能攒够力气，直接翻过墙。温度越高，它越容易翻出去。这个道理人人都懂，就像一锅水烧开，水分子越热，越容易从液面跑出来。
第二种办法很怪。即使小球的热能不够翻墙，它也可能直接“穿”过墙，出现在另一边。这就是量子隧穿。在量子力学里，粒子不是一个绝对光滑的点，它的位置有一层模糊的概率云。概率云能渗进墙里，有一定机会出现在墙的另一边。
这里有一个非常重要的区别。热跃迁的速率强烈依赖温度，温度降低，速率迅速下降。而隧穿的速率，在温度足够低时几乎不再变化，它只取决于墙的形状和小球自身的量子涨落。换句话说，当温度低到一定程度，热运动帮不上忙了，小球的逃逸却仍然在继续，而且是靠量子规律在继续。
04两种逃逸的分界线
这两种机制之间，存在一条分界线。物理学家给它一个名字，叫交叉温度。它大致由一个简单的比较决定：热能和量子能量谁更大。
热能用温度乘以一个常数来衡量，而量子能量则由小球在凹坑里来回振荡的频率决定。这个频率叫作等离子体频率，它是整个结的“心跳速度”。当热能远大于量子能量时，热运动主导，小球靠踢腿翻墙；当热能远小于量子能量时，热运动几乎不起作用，量子隧穿成为主角🎭️。
两个能量尺度，谁说了算
ωₚ = √( 2eI₀ / ħC ) ≈ 5×10¹⁰ s⁻¹
T* ≈ ħωₚ / ( 2π k_B ) ≈ 67 mK ＞ 10 mK
k_B T ≪ ħωₚ 时，热噪声退场，隧穿登场
这个判据很有意思，因为它说明，量子效应能不能被看见，不取决于物体的大小，而取决于两个能量尺度的对比。把温度降下来，本质上就是让热噪声这只“大嗓门”安静下来，让量子的细语能够被听见。
那么，这个分界温度有多低？我们来算一笔账。假设一个典型结的临界电流是一微安，结电容是一皮法，那么它的等离子体频率大约是每秒五百亿次的量级，对应的分界温度约为六十七毫开尔文。也就是说，只要温度低于几十毫开尔文，热激活就会渐渐退场。
这就解释了为什么实验需要稀释制冷机。这种设备可以把样品冷却到约十毫开尔文，比宇宙微波背景辐射☢️的温度低两百多倍。你可能会问，冷到这个程度，有必要吗？答案是，不冷到这个程度，热噪声会把量子的信号淹没得干干净净。
温度一路降下去，有效逃逸温度却“冻”在一个平台上：热逃逸退场，量子隧穿接管 ｜ 公开科普解读配图
05怎样才能证明它真的是量子的
理论讲得再漂亮，也需要实验来检验。宏观电路里，噪声和各种干扰无处不在，它们也能模拟出类似的开关行为。因此，要证明“这是量子隧穿”，必须设计一套让经典解释无处藏身的判据。
第一套判据，是看开关电流的统计分布。实验时，研究者缓慢地增加电流，记录结从超导态跳到有电压态时的电流值。这个开关点是随机的，每次略有不同，所以要重复测量几千次，画出一个分布图。
在较高的温度下，热激活主导，分布的宽度会随温度升高而迅速增大，这与热跃迁的预测完全吻合。可是当温度降到分界线以下，分布的宽度就不再变化了。它“冻住”了。这种冻住，正是量子隧穿的标志。热运动已经退场，剩下的随机性，只能来自量子本身。
第二套判据，是看耗散的影响。电路中的电阻会带来能量损耗，这些损耗会像一只手，把小球往回拉，抑制它的隧穿。理论上，卡尔达拉和莱格特在1981年就算出了这种抑制的规律。如果隧穿真是量子的，那么耗散带来的影响应该与理论完全一致。实验结果确实符合这一预测。
第三套判据最动人，它直接看能量是不是分立的。如果小球在凹坑里只能占据几个特定的能量台阶，那么当我们用一束频率恰好等于台阶间距的微波去照射它时，小球会吸收能量，跳到更高的台阶，从而更容易逃出去。这样，开关概率随微波频率变化的曲线上，就会出现一个一个的尖峰，像收音机调台时突然冒出的声音。
只有几级台阶，才看得清
Eₙ ≈ ħωₚ ( n + ½ )， n = 0, 1, 2 …
hν = Eₙ₊₁ − Eₙ → 共振峰
微波频率对准能级间距时，开关曲线上冒出一个个尖峰——电路里的“原子光谱” ｜ 公开科普解读配图
1985年前后，德沃雷、马蒂尼斯和克拉克的团队，正是靠这些尖峰，把“能量量子化”在电路里第一次看得清清楚楚。一块由人手制造的金属电路，竟然像原子一样，只允许几个特定的能量状态存在。这件事在当时引起了很大的震动。
06一个算术题，看清它有多“小”
为了让这些抽象的关系落到实处，我们来做一道算术题。这组参数只用于估算量级，并不对应某个具体器件。
临界电流 I₀1 μA
结电容 C1 pF
等离子体频率 ωₚ≈ 5×10¹⁰ s⁻¹
交叉温度 T*≈ 67 mK
势垒 U / k_B≈ 0.7 K（I = 0.9 I₀）
能级间距 ΔE / k_B≈ 0.28 K → 约 2～3 级
假设临界电流为一微安，结电容为一皮法。通过这两个数字，我们可以算出等离子体频率，大约是每秒五百亿次。再换算成交叉温度，大约是六十七毫开尔文。
接下来看势垒的高度。当偏置电流达到临界值的百分之九十时，小球要翻过的墙，大约只有零点七开尔文的热能那么高。在十毫开尔文的温度下，热激活的概率小到几乎是零。这意味着，只要有逃逸发生，那一定来自量子隧穿，或者来自外界噪声的干扰。这正是实验要把温度压到极低的原因。
最有意思的是能级的数目。在同样的偏置下，能级之间的间距大约相当于零点二八开尔文的热能，而势垒的高度约为零点七开尔文。这意味着，小球所在的凹坑里，大约只有两到三个能级。能级少，才能清清楚楚地看见它们，就像一座只有三层的小楼，每层楼的位置一目了然。换成一座几百层的大楼，你很难分辨哪一层是哪一层。
这组数字还透露出一个道理：量子效应的强弱，是由电路设计决定的，而不是天生就固定的。改变电流、电容和温度，就能让量子的特征或者明显，或者淡去。设计者手里握着的，是调节量子世界的旋钮。
留给你的那道算术题
ωₚ(i) = ωₚ ( 1 − i² )¹⁄⁴ U ∝ ( 1 − i )³⁄²
C → 10C ⇒ ωₚ → ωₚ / √10 ≈ 0.32 ωₚ， T* → T* / √10 ≈ 21 mK
07“宏观”到底有多大
讲到这里，很多人会产生一个疑问：既然电路里有这么多电子，为什么只有那根指针是量子的？其余的部分去哪儿了？
这个问题恰好触及了整个发现的边界。在电路里，真正被量子化的，只是那一个集体相位，它是亿万个电子齐步走之后的共同结果。导线里电子的具体位置、电路板的热振动、外面飘进来的电磁波，这些大多仍然遵循经典的规律，甚至是热力学的统计规律。
打个比方。一支万人方阵在广场上行进，整个方阵的重心可以被当作一个点来描述，这个点的运动非常规整。但方阵里每一个人的步伐、呼吸、心跳，依然是各自的故事。量子隧穿发生的，是那个“重心”的故事，而不是每一个人的故事。
而要让这个重心保持量子的身份，还需要三个条件同时满足。第一，它只能有很少的自由度参与运动，否则相干会迅速消散。第二，外部的耗散要足够小，否则电阻会像一只手把它拉回来。第三，温度要足够低，低到热能无法干扰能级。三个条件缺一不可。
所以，所谓的宏观量子，并不是一个含糊的说法。它有非常明确的含义：在足够孤立、足够低温的条件下，一个宏观可观测的量，可以像孤立的微观粒子那样，遵守量子力学的全部规则。
08从实验室走向计算机
这项工作最有意义的地方，在于它为量子计算机打开了一扇门。
1999年，中村泰信、帕什金和蔡兆申在《自然》杂志上报道了一个单库珀对盒的实验。研究者利用库珀对的数目，把一个超导小岛的两种状态当作量子比特的0和1，并且实现了对它的相干操控。这是超导电路第一次被明确地用作量子比特。
随后的几年里，研究者又发展出了磁通比特和相位比特。磁通比特利用电路中的磁通量子作为状态，相位比特则直接利用我们前面讨论的那根指针。马蒂尼斯团队在相位比特上做出了一系列重要的操控实验，展示了用电路实现量子计算的基本可能。
超导量子芯片与它的测控链路：比特电极、控制线、读取腔都被刻在同一块芯片上 ｜ 公开科普解读配图
到了2007年，科赫等人提出了一种新的设计，叫作传输子。它的思路很巧妙：增大约瑟夫森耦合能与充电能的比值，让能级对电荷噪声变得不那么敏感。这就像给一个容易受风吹雨打的帐篷加上一层厚实的外壳，外界的扰动难以钻进去。今天，许多超导量子比特的相干时间，已经从早期的纳秒量级，提高到了数百微秒。
你手机里的芯片，靠的是电子在半导体里的流动。而超导量子计算机，靠的是那根集体指针在势阱里的量子跃迁。两者的物理原理截然不同，但它们都建立在同一个信念之上：自然界的规律，并不会因为尺度变大而失效，只是需要我们找到正确的方式去看它。
09几个常见的误会
在传播这个发现的过程中，有几个说法很容易被误解。
第一个误会是，宏观物体会变成量子。这不对。宏观电路里绝大多数部分仍然是经典的。只有一根集体指针在特定条件下表现出量子行为。
第二个误会是，整块芯片都处于一个巨大的量子态。这也不对。超导量子比特确实是一个量子系统，但它与控制线路、读出电路之间，始终存在复杂的相互作用。这些相互作用既是噪声的来源，也是我们操控它的通道。
第三个误会是，隧穿就是电子穿墙。严格说来，穿过势垒的是那根相位指针，而不是某一个具体的电子。把它直接类比成电子穿墙，就掩盖了它的集体性质，也掩盖了真正有意思的部分。
第四个误会是，只要温度足够低，任何电路都会量子化。低温是必要条件，却远远不够。如果耗散太强，或者噪声太大，量子效应会在还没来得及显现之前就消失。所以，宏观量子的实现，是低温、低耗散、低噪声三个条件的共同结果。
10轮到你来验证
说了这么多，你可能会觉得，这些都是别人的实验，离自己很远。但其实，只要你愿意拿笔算一算，就能亲手检验其中的一些道理。
Q1 试着想一想：如果把偏置电流从临界值的百分之九十降到百分之五十，势垒会变得更高还是更矮？能级的间距会变大还是变小？在十毫开尔文的温度下，逃逸的主要机制会不会改变？
Q2 再想一想，如果把结的电容增大十倍，等离子体频率会怎样变化？交叉温度会升高还是降低？这对实验设备的要求，又意味着什么？
Q3 还有一个更有意思的问题。假设电路里存在一点点无法消除的噪声，它会怎样改变开关电流的分布宽度？如果你要设计一个实验，把噪声的效应和隧穿的效应区分开来，你会怎么做？
这些问题没有标准答案，但它们都能通过前面讲过的道理，一步一步推出来。物理学的乐趣，往往就藏在这种“自己算出来”的瞬间。
参考资料
1. 卡尔达拉与莱格特，1981年，关于耗散对宏观系统量子隧穿影响的理论研究，发表于《物理评论快报》。
2. 德沃雷、马蒂尼斯与克拉克，1985年，关于电流偏置约瑟夫森结零电压态宏观量子隧穿的测量，发表于《物理评论快报》。
3. 马蒂尼斯、德沃雷与克拉克，1985年，关于零电压态能量量子化的研究，发表于《物理评论快报》。
4. 中村泰信、帕什金与蔡兆申，1999年，关于单库珀对盒中宏观量子态相干操控的研究，发表于《自然》杂志。
5. 科赫等人，2007年，关于对电荷噪声不敏感的量子比特设计的研究，发表于《物理评论A》。
6. 瑞典皇家科学院，2025年诺贝尔物理学奖官方说明。
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