加速器磁体中的 Nb₃Sn 超导体必须承受高机械应力。为了更好地理解线圈浸渍系统对易受应变影响的 Nb₃Sn 超导体所受应力的影响，我们测量了在外部施加载荷下导体组分中的弹性应变演变。为此，在海因茨·迈尔 - 莱布尼茨中子源（Heinz Maier-Leibnitz FRM II）的 Stress-Spec 束线中安装了一个专用的加载框架，该框架允许样品载荷轴相对于中子散射几何结构进行旋转。通过中子衍射技术，在单调和循环压缩载荷下对 Nb₃Sn 和铜的加载应变进行了原位测量。研究了所谓的十堆样品，这些样品由不同浸渍材料的 Nb₃Sn 鲁瑟福型电缆组成，以及从 11 特斯拉偶极短模型线圈中提取的线圈块。
一、引言
在加速器磁体中，如目前为大型强子对撞机高亮度升级（HL-LHC）所建造的 Nb₃Sn 磁体，以及为未来环形对撞机（FCC）所设计的磁体，线圈所承受的主要机械载荷为横向压缩。横向压缩应力会降低对应变敏感的 Nb₃Sn 的超导性能。当室温下机械应力超过约 150 MPa 时，会发生永久导体损坏。因此，在线圈操作和磁体组装过程中，不得超过此应力水平。TQS03 磁体的冷测试表明，在 1.9 K 时，磁体线圈中的 Nb₃Sn 导体能够承受高达 200 MPa 的应力而不发生严重永久退化。
用环氧树脂浸渍导体块被认为对提高 Nb₃Sn 导体的抗应力能力至关重要。为了更好地理解 Nb₃Sn 退化机制以及环氧浸渍对导体应力耐受性的影响，我们通过中子衍射测量了在外部施加载荷下 Nb₃Sn 和铜的弹性应变演变。
二、实验
2.1 样品
为进行中子衍射实验，从之前在短模型磁体中经过冷测试的 Nb₃Sn 11 T 偶极线圈 #107 中加工出尺寸约为 15×15×15 mm³ 的立方体。使用金刚石锯从线圈中切割出 15 mm 厚的线圈切片，随后从切片中加工出由 8 根鲁瑟福电缆组成的 1 个导体块。之前的中子衍射检查表明，线圈 #107 在磁体冷测试和拆卸后，该导体块中的残余应力很小[图1]。
图1. 11 T 偶极线圈中导体块的金相横截面，以及用于结合中子衍射和压缩测试的提取的导体块段。
jrhz.info第二种样品类型是所谓的十堆样品。这些样品由十个 Nb₃Sn 11 T 偶极电缆交替堆叠而成，以补偿电缆的楔形角。电缆在反应夹具中堆叠，并遵循与 11 T 偶极线圈相同的反应热处理周期[图2]。
香港星云先进技术有限公司（NAT）是Composite Technology Development（CTD）代理商，我们为客户提供（高性能树脂（环氧树脂、氰酸酯等）、尖端复合材料、压力容器）产品。
图2. 电缆堆叠以及三个测量方向（轴向、径向和横向）的定义。
所有样品均由鲁瑟福型电缆组成，这些电缆由 Restacked Rod Process（RRP）型导线构成。11 T 偶极电缆的标称宽度为 14.7 mm，由 40 根标称直径为 0.7 mm 的 RRP 144/169 导线组成，铜与非铜比例约为 1.15。它有一个 25 µm 厚的不锈钢芯，以及一个 0.155 mm 厚的周围电缆绝缘层，由云母带（0.08 mm）和纤维编织（0.075 mm）组成。在反应热处理后，用 Composite Technology Development 提供的环氧树脂 CTD-101K 填充易碎线圈中的空隙，以改善电磁线圈性能。
通过比较外部应力对浸渍环氧树脂的样品和未浸渍样品的影响，研究了浸渍材料对 Nb₃Sn 加载应变演变的影响。此外，还研究了相邻电缆的导线被焊在一起且电缆间空隙部分用 Sn96Ag4 焊料填充的十堆样品。
为了生产用 Sn96Ag4 焊料填充的十堆样品，准备了一个交替的电缆十堆，其中包含焊料条和电缆。为了用焊料填充空隙，必须去除反应电缆的绝缘层。为了使每根电缆与焊料之间有良好的接触，在电缆和焊料条上涂了一层薄薄的焊剂 Gel Mob 39。在专用的铝模具中进行熔化焊料的热处理，该模具配备了两个可调节的加热元件和一个热电偶。
焊接温度可能会影响复合样品的应变状态，因为 Sn96Ag4 焊料与其他样品组分之间存在热膨胀失配。热处理周期包括两个温度平台，150 °C - 2 分钟以超过焊剂的闪点，以及 230 °C - 0.5 分钟以熔化焊料。在压缩测试后，通过非破坏性 X 射线微层析成像获得了环氧树脂浸渍和 Sn96Ag4 填充的十堆样品的横截面[图3]。
图3. 11 T 偶极 Nb₃Sn 鲁瑟福电缆十堆样品的断层扫描图像比较：（a）环氧树脂浸渍和（b）部分用 Sn96Ag4 焊料填充。环氧树脂浸渍和 Sn96Ag4 填充样品分别在横向施加 200 MPa 和 150 MPa 的压缩应力后进行观察。
在施加 150 MPa 的横向压缩应力后，Sn96Ag4 填充样品出现了强烈的屈曲，而在施加 200 MPa 横向应力后，环氧树脂浸渍样品并未出现强烈的屈曲效应。
2.2 压缩应力 - 应变测量
在横向载荷方向上使用最大载荷能力为 50 kN 的加载框架施加压缩应力。对于横截面积为 225 mm² 的样品，可施加最大横向压缩应力为 220 MPa。为了减少摩擦效应，在与压具接触的样品表面喷涂了聚四氟乙烯。使用 HBM Typ 03 50 kN 荷载传感器进行力测量，使用 Instron 2620 - 602 延伸计测量样品应变。所有实验均以约 0.2 kN 的压缩预载开始，施加应力步长为 15 MPa，应力平台之间的加载速率始终为 50 N/s。
2.3 中子衍射测量
在 MLZ 的 Stress-Spec 束线中，通过中子衍射测量了样品在横向、轴向和径向的晶面间距相对变化。从 Nb₃Sn（321）和铜（220）晶面的散射角确定加载应变，这代表了由束和探测器特性定义的 5×5×5 mm³ 测量体积中的平均弹性应变[表1]。
表1. 单晶弹性常数的 Nb₃Sn 和铜，以及通过 Kroener 模型计算得出的相应弹性常数。
三、结果
3.1 浸渍对 Nb₃Sn 加载应变的影响
图4比较了四种不同鲁瑟福电缆堆叠在三个主方向上的 Nb₃Sn（321）加载应变。浸渍材料对 Nb₃Sn（321）应变演变的影响清晰可见[图4]。
图4. 在施加横向压缩应力期间，（a）轴向、（b）径向和（c）横向方向上 Nb₃Sn（321）加载应变演变的比较。用红色虚线圈出的数据点是在释放外部应力后测量的。
用 Sn96Ag4 填充电缆堆叠会在横向压缩下产生强烈的屈曲，如图3所示的断层扫描横截面。Sn96Ag4 填充的十堆样品中的 Nb₃Sn 应变甚至高于未浸渍电缆堆叠中的应变。在环氧树脂浸渍的样品中测得的 Nb₃Sn 加载应变最低。
3.2 浸渍材料对 Nb₃Sn 应力均匀性的影响
在施加机械载荷时，Nb₃Sn 衍射峰宽的变化可以表明 Nb₃Sn 加载应力均匀性的变化。图5比较了在施加横向压缩应力时，所研究样品类型的 Nb₃Sn（321）衍射峰宽在半高处背景上方（FWHM）的演变[图5]。
图5. 在施加横向压缩应力期间，（a）轴向、（b）径向和（c）横向方向上 Nb₃Sn（321）衍射峰宽（FWHM）演变的比较。
在用 Sn96Ag4 焊料填充的电缆堆叠中，当外部施加载荷超过 50 MPa 时，Nb₃Sn（321）峰宽增加。相比之下，在环氧树脂浸渍的电缆堆叠中，只有当载荷超过 100 MPa 时，峰宽才会发生变化。
3.3 未浸渍电缆堆叠的循环横向压缩加载
图6显示了在循环横向压缩应力下，非浸渍 11 T 偶极鲁瑟福电缆堆叠中 Nb₃Sn（321）和铜（220）的加载应变和应力演变[图6]。
图6. 非浸渍十堆样品在循环施加横向压缩应力下，轴向、径向和横向方向上 Nb₃Sn（321）和铜（220）的加载应变和应力演变。下图显示了加载循环。
载荷以 15 MPa 的步长增加。在每一步后，将载荷释放至 1 MPa。在横向压缩应力下，Nb₃Sn（321）和铜（220）在横向的加载应力与外部施加应力相似。这表明当载荷垂直于 Nb₃Sn 丝的取向施加时，导体组分处于等应力条件。
铜传递了与外部施加应力相似的等静压。Nb₃Sn 丝施加了大小相似的反向应力。当释放外部施加的载荷时，Nb₃Sn 和铜在横向载荷方向的应力几乎完全释放，但在轴向和径向则不会释放。
3.4 未浸渍十堆和浸渍线圈段的加载应变比较
图7比较了非浸渍十堆和提取的线圈导体块中 Nb₃Sn（321）的横向和轴向加载应变演变[图7]。
图7. 在单调和循环加载下，作为横向施加压缩应力函数的 Nb₃Sn（321）横向和轴向加载应变演变的比较。使用了两个相同的非浸渍十堆样品和两个相同的线圈块样品。用红色虚线圈出的数据点是在释放外部应力后测量的。
从衍射角变化相对于零载荷时测得的变化计算弹性应变。对于两种样品类型，均进行了两次实验，分别采用单调或循环横向应力施加。对于循环加载，仅显示应力最大值时测得的应变值。无论采用单调加载还是循环加载，观察到的加载应变相同。
比较浸渍和未浸渍样品的 Nb₃Sn 加载应变演变表明实验具有很好的可重复性。环氧树脂浸渍样品的加载应变比未浸渍样品低。
四、讨论与结论
HL-LHC 的 Nb₃Sn 线圈由鲁瑟福型电缆制成，可被视为一种纤维增强复合材料，其中 Nb₃Sn 丝代表增强纤维，铜和环氧树脂为基体材料。结合中子衍射和应力 - 应变测量表明，当载荷沿轴向（Nb₃Sn 丝拉伸方向）施加时，所有线圈组分中的应变相等。假设所有复合材料处于等应变条件，可利用混合规则预测线圈在轴向的刚度，同时考虑线圈中环氧树脂的体积分数。
当压缩载荷垂直于增强丝的拉伸方向施加时，复合材料理论预测所有复合组分中的应力相同。这也在本文中所呈现的 Nb₃Sn 电缆堆叠的加载应力结果中得到了证实。在载荷方向上，铜和 Nb₃Sn 的应力相同，且铜在丝周围表现出各向同性的压力。铜应力与外部施加应力相似。
材料在静水压力下不会发生塑性屈服。因此，在横向压缩下，尽管铜的屈服应力很低，但它仍能承受高载荷。当外部应力释放时，Nb₃Sn 和铜在横向载荷方向的应力几乎完全释放。在轴向和径向，铜基体施加的压缩力由 Nb₃Sn 丝中的相应拉力抵消。在实际磁体线圈中，线圈在轴向和径向受到约束，其载荷行为可能不同。
环氧树脂浸渍降低了 Nb₃Sn 的加载应变和应变不均匀性。假设等应力条件，环氧树脂的弹性模量不应显著影响 Nb₃Sn 的加载应变。
为了研究浸渍材料刚度的影响，尝试了焊料填充。Sn96Ag4 的弹性模量约为 50 GPa，而 CTD-101K 的弹性模量为 3.8 GPa。Sn96Ag4 填充的十堆样品表现出相对较高的 Nb₃Sn 加载应力和 Nb₃Sn 应力不均匀性。Sn96Ag4 填充的十堆样品中 Nb₃Sn 加载应力增加和屈曲的原因可能与 Sn96Ag4 的极低屈服应力有关，或者与相邻电缆的焊料连接有关。这些假设需要通过进一步的研究来确认。
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